一、實驗目的:由記錄自由落下之皮球來計算其恢復係數。
二、實驗原理:
1.
由Tracker記錄下皮球之時間與位置，得知其落至最低點的時間，並計算時間差。
2.
恢復係數的公式為Cr=(h/H)1/2=Δt12/Δt23(註1)，其中Δt12為第一次到達最低點與第二次到達最低點的時間差，Δt23為第二次到達最低點與第三次到達最低點的時間差。
註1:由H=1/2*g*t2可推得t=(2H/g)1/2，即t正比於(H)1/2。
三、實驗器材:皮球、水泥地板、app Tracker
四、實驗步驟:
1.將皮球舉於適當高度後落下，並用Tracker記錄下皮球的時間與位置。
2.分析數據並找出最低點的時間和最高點與最低點之高度差。
3.計算恢復係數(可用(1)時間差相除或(2)高度差相除再開根號)。
五、實驗記錄與分析恢復係數:
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時間
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位置(單位:公分)
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第一個高點
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0秒
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-0.3954726296
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0.57109375秒
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-168.425809
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第一個低點
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0.6046875秒
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-187.699036
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0.63828125秒
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-170.8055675
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1.0078125秒
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-79.35559301
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1.04140625秒
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-77.23470983
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1.075秒
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-77.26454489
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第二個高點
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1.10859375秒
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-77.20834351
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1.1421875秒
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-78.91697105
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1.17578125秒
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-82.44437278
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1.51171875秒
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-170.7426012
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第二個低點
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1.5453125秒
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-184.932947
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1.57890625秒
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-177.5688481
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1.88125秒
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-118.6405869
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1.91484375秒
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-117.879759
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第三個高點
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1.9484375秒
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-117.3871712
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1.98203125秒
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-118.1362749
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2.015625秒
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-120.2550298
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2.284375秒
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-176.4138533
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第三個低點
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2.31796875秒
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-185.6944809
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2.3515625秒
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-176.8637649
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2.553125秒
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-142.4642926
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2.58671875秒
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-140.3161972
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第四個高點
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2.6203125秒
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-139.439589
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2.65390625秒
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-139.6409522
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2.6875秒
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-141.1829121
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2.8890625秒
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-170.9920462
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2.92265625秒
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-180.0283272
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第四個低點
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2.95625秒
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-183.986833
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2.98984375秒
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-177.9239916
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3.0234375秒
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-171.3606086
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3.1578125秒
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-154.8661705
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3.19140625秒
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-153.6776549
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第五個高點
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3.225秒
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-153.7176119
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3.25859375秒
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-155.140243
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3.4265625秒
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-176.6025836
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3.46015625秒
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-184.2241077
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第五個低點
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3.49375秒
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-184.7405984
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3.52734375秒
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-178.402346
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3.5609375秒
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-173.7268183
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A.就時間差而言:
第一次時間差:0.940625
第二次時間差:0.77265625
第三次時間差:0.63828125
第四次時間差:0.5375
第一次恢復係數:0.82142857143
第二次恢復係數:0.82608027438
第三次恢復係數:0.84210526316
平均恢復係數:0.82987136966
B.就高度差而言:
第一次高度差:187.30356337
第二次高度差:107.72400349
第三次高度差:68.3073097
第四次高度差:44.547244
第五次高度差:31.0229865
第一次恢復係數:0.7583736289
第二次恢復係數:0.7963011589
第三次恢復係數:0.8075637758
第四次恢復係數:0.8345096855
平均恢復係數:0.7991870623
六、實驗分析與討論:
1.用時間差分析的精密度大於用高度差分析，可能的原因有:
(1)時間差的誤差較小(約莫為0.01秒的數量級)，高度差的誤差較大(約莫為0.1~1公分的數量級，開根號又可能使誤差變大)。
(2)當球落至低點時，只要一點點時間就有可能造成高度上很大的誤差。
(3)每次最低點的位置不同(可能是Tracker系統上的紀錄問題)，可能也是造成誤差的可能原因。
2.理論上每次恢復係數應該相同，但實驗結果並非如此，原因可能是判讀時間與位置關係上不夠精確而導致誤差。
七、結論:
皮球的恢復係數約為0.82987(from時間差)
0.79919(from時間差) 
