一、實驗目的:由紀錄鋼球落下的過程來計算其恢復係數。
二、實驗原理:
1.
由Audacity紀錄鋼球落下之聲音，找其分貝最大者記錄時間，並計算時間差，除即得恢復係數。
2.
恢復係數的公式為Cr=(h/H)1/2=Δt12/Δt23(註1)；其中h為第一聲響與第二聲響間的最大高度，H為第二聲響與第三聲響間的最大高度，Δt12為第一響與第二響間的時間差，Δt23為第二聲響與第三聲響間的時間差。
註1:由H=1/2*g*t2可推得t=(2H/g)1/2，即t正比於(H)1/2。
三、實驗器材:鋼球，木頭桌子，水泥地板，塑膠板，app. Audacity
四、實驗步驟:
1.
將鋼球於特定材料上適當高度自由落下，並用Audacity紀錄落下時撞擊所產生的聲音。
2.
更換鋼球大小重複第一步驟。
3.
更換材料重複第一、二步驟。
4.
分析產生的分貝對時間圖，找出分貝較高的時間點(撞擊的時間點)並紀錄之，整理完後求出時間差。
5.
用時間差相除即可求出恢復係數。
五、實驗記錄:
木頭地板:
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第1次(t1)
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第2次(t2)
|
第3次(t3)
|
第4次(t4)
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t2-t1
|
t3-t2
|
t4-t3
|
(t3-t2)/(t2-t1)
|
(t4-t3)/(t3-t2)
| |
|
大顆
|
1.802
|
2.048
|
2.205
|
2.311
|
0.246
|
0.157
|
0.106
|
0.63821138
|
0.67515924
|
|
中顆
|
1.415
|
1.756
|
1.976
|
2.13
|
0.341
|
0.22
|
0.154
|
0.64516129
|
0.7
|
|
小顆
|
1.048
|
1.282
|
1.457
|
1.578
|
0.234
|
0.175
|
0.121
|
0.74786325
|
0.69142857
|
平均恢復係數為0.68297062167
誠樓地板(水泥):
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第1次(t1)
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第2次(t2)
|
第3次(t3)
|
第4次(t4)
|
t2-t1
|
t3-t2
|
t4-t3
|
(t3-t2)/(t2-t1)
|
(t4-t3)/(t3-t2)
| |
|
大顆
|
1.075
|
1.433
|
1.666
|
1.845
|
0.358
|
0.233
|
0.179
|
0.65083799
|
0.76824034
|
|
中顆
|
1.393
|
1.656
|
1.857
|
2.005
|
0.263
|
0.201
|
0.148
|
0.76425856
|
0.73631841
|
|
小顆
|
1.218
|
1.519
|
1.73
|
1.908
|
0.301
|
0.211
|
0.178
|
0.70099668
|
0.8436019
|
平均恢復係數為0.74404231333
塑膠板:
|
第1次(t1)
|
第2次(t2)
|
第3次(t3)
|
第4次(t4)
|
t2-t1
|
t3-t2
|
t4-t3
|
(t3-t2)/(t2-t1)
|
(t4-t3)/(t3-t2)
| |
|
大顆
|
0.835
|
1.04
|
1.147
|
1.201
|
0.205
|
0.107
|
0.054
|
0.52195122
|
0.5046729
|
|
中顆
|
0.849
|
1.022
|
1.047
|
|
0.173
|
0.025
|
|
0.14450867
|
|
|
小顆
|
0.633
|
0.794
|
0.85
|
|
0.161
|
0.056
|
|
0.34782609
|
|
平均恢復係數為0.51331206(僅取較數據量較足夠的大鋼球之數據)
六、實驗分析與討論
1.
依定義可知當恢復係數等於1時為彈性碰撞，介於0至1之間為非完全彈性碰撞，等於0時為完全非彈性碰撞，而鋼球恢復係數無法達到1可能的原因為:
(1)碰撞時因為摩擦而產生熱能，始知沒有足夠的動能回到原高。
(2)鋼球之壓縮和恢復的自然頻率與各種材料不同(自然頻率越相近恢復係數越高)。
2.
理論上同一材質物體在同一材料上恢復係數應相同，但實驗做出來有些許誤差，可能原因為:
(1)在判讀分貝對時間圖時有誤，使時間差有些誤差，進而造成恢復係數有些微的不準確。
(2)鋼球與各材質接觸時接觸面有些微粗糙或傾斜，抑或是材質有不均勻的狀況導致誤差。
3.
在做以塑膠板當特定材質時，因彈起次數太少(可能為恢復係數太低)，故其數據量不足。
七、結論:
鋼球在木頭材質上恢復係數約為0.68297
水泥材質上恢復係數約為0.74404
塑膠材質上恢復係數約為0.51331
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